Il dipinto più costoso del mondo raffigura Cristo che tiene in mano una sfera di vetro con curiose proprietà ottiche; gli informatici hanno capito cosa si cela nell’opera grazie a un sistema di modellazione e animazione a 3D.
di ArXiv
Nel 2017, un dipinto ad olio dal titolo Salvator Mundi è stato venduto per 450,3 milioni di dollari nella casa d’aste Christie a New York. Si tratta del quadro più costoso del mondo. Il dipinto è uno dei tanti, circa venti, che vengono attribuiti a Leonardo da Vinci, anche se permangono ancora dubbi.
C’è anche un altro enigma. L’immagine raffigura Cristo che regge una sfera di vetro che rappresenta la sfera celeste dei cieli. Una tale sfera dovrebbe agire come una lente convessa, ingrandendo e invertendo le vesti dietro di essa. Tuttavia, le vesti di Cristo non sono invertite o ingrandite ma appaiono con una minima distorsione.
Leonardo era ben consapevole del modo in cui il vetro rifrange la luce. In effetti, i suoi taccuini sono pieni di raffigurazioni del modo in cui la luce rimbalza e rifrange da vari oggetti. Ci si chiede quindi perché abbia disegnato la sfera in questo modo.
Oggi, in virtù del lavoro di Marco Liang e dei colleghi dell’Università della California, a Irvine, abbiamo una risposta. Questo gruppo ha utilizzato un software di computer grafica per riprodurre la scena in tre dimensioni e quindi ha studiato come la luce sarebbe stata rifratta attraverso sfere di diverso tipo.
Dopo aver confrontato i loro rendering con l’originale, hanno concluso che la sfera non è affatto solida. A loro parere, il dipinto è una rappresentazione fisica realistica di una sfera cava con un raggio di 6,8 centimetri e uno spessore di soli 1,3 millimetri.
Come sono arrivati a questa conclusione? Innanzitutto, il rendering “inverso” è una tecnica di computer grafica originariamente sviluppata per produrre rendering fisicamente realistici di scene virtuali, simulando la fisica del flusso luminoso. Un obiettivo di questa tecnica è simulare meglio l’aspetto di oggetti trasparenti e semitrasparenti fatti di vetro o acqua.
In una prima fase, la tecnica crea una rappresentazione 3D della scena, incorporando la trama e la struttura di tutti gli oggetti con cui la luce interagisce. La scena deve includere anche una fonte di luce e un punto di vista. Quindi un algoritmo di ray tracing traccia il modo in cui la luce illumina la scena, a partire dal punto di vista assunto.
Liang e colleghi hanno iniziato ricreando una versione virtuale del dipinto. “Replichiamo la geometria della scena usando una versione approssimativa del corpo del soggetto insieme a rappresentazioni più dettagliate per la sfera e la mano che la tiene”, essi dicono.
In confronto alla mano, hanno stimato che il diametro della sfera fosse di 6,8 cm e la sua distanza dal corpo di 25 cm. Hanno anche perfezionato la geometria della mano che tiene delicatamente la sfera, utilizzando Maya, un tipo di software di modellazione e animazione 3D.
Studiando le ombre nel dipinto, il team ha concluso che il soggetto era illuminato da una forte fonte di luce direzionale dall’alto e da un’illuminazione generale diffusa. Allo stesso tempo, hanno stimato che il punto di vista dell’osservatore nell’immagine si trovasse a circa 90 cm di distanza dal soggetto. “Con la scena virtuale pronta, abbiamo testato se la sfera era solida, confrontando i rendering di una sfera solida e di una cava”, afferma Liang.
I risultati rendono interessante la lettura. L’unico modo in cui il team è stato in grado di riprodurre il dipinto originale è ipotizzando una sfera vuota. Un altro punto importante è che una sfera vuota distorce lo sfondo in un modo specifico. Per capirci, una linea retta che passa attraverso il centro della sfera non viene distorta, mentre al contrario, le linee rette che non passano attraverso il centro della sfera sono distorte in modo da creare una discontinuità sul bordo.
Nel dipinto, le vesti di Cristo sono piegate in modo tale che cinque linee sembrano passare dietro la sfera. Tuttavia, quattro delle linee hanno una disposizione a ventaglio che converge al centro del globo. Di conseguenza, non è visibile alcuna discontinuità nell’immagine ricostruita o nell’originale.
Tuttavia, la quinta piega non segue questo schema e l’immagine ricostruita mostra una chiara discontinuità. L’artista ha offuscato questa parte del dipinto in cui la piega entra nella sfera. Questa scelta suggerisce che fosse consapevole del modo in cui una sfera cava distorce le linee rette che le passano dietro.
Il team ha anche sperimentato la variazione dello spessore della sfera cava; i risultati suggeriscono che non può essere stato più spesso di 1,3 mm. Una domanda interessante è se Leonardo avesse effettivamente accesso ai materiali, alle sorgenti luminose e alle conoscenze in campo ottico che il nuovo lavoro suggerisce che avrebbe dovuto avere.
Per quanto riguarda l’ottica, Liang e altri hanno studiato i taccuini di Leonardo e pensano che questa conoscenza fosse alla sua portata. Le sfere di vetro vuote erano ben note all’epoca e compaiono in molti dipinti dell’epoca. E gli artisti del Rinascimento erano maestri nel ricreare determinate condizioni di illuminazione.
Quindi Liang è sicuro delle conclusioni raggiunte: “I nostri esperimenti dimostrano che un rendering otticamente accurato che corrisponde qualitativamente a quello del dipinto sia effettivamente possibile utilizzando materiali, fonti di luce e conoscenze scientifiche a disposizione di Leonardo da Vinci intorno al 1500”, afferma Liang.
Ovviamente, il team non è il primo a suggerire che il globo sia vuoto: nel 2017, Walter Isaacson, il biografo di Leonardo, avanza un’idea simile, e anche altri ne hanno parlato. Tuttavia, Liang e colleghi sono i primi a dimostrare che il dipinto è una rappresentazione fisicamente realistica di una sfera vuota e non solida.
Ciò contribuirà a risolvere almeno alcune delle controversie sull’immagine e sul suo prezzo stellare.
Immagine: A. Rendering di una sfera solida. B. Rendering di una sfera cava.Salvator Mundi di Leonardo da Vinci
(rp)
